В треугольнике MNK MN=NK.Точки A,B и C-середины сторон MK,MN и NK соответственно. Докажите,что <MBA=<KCA.
5-9 класс
|
рассмотрим тр-ки АМВ и КАС: АМ=КА (по условию); АВ=1/2*KN (средняя линия) и КС=1/2*KN (по усл.), значит АВ=КС; углы МАВ и СКА равны как соответственные при ABIIKN (АВ - средняя линия) и секущей АС.
Итак, тр-ки АМВ и КАС равны по двум сторонам и углу между ними, значит углы МВА и АСК равны как соответствующие в равных тр-ках, ч.т.д.
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольнике MNK MN = NK. Точки A, D и С - середины сторон MK, MN и NK соответственно. Докажите что угол MAB равен углу KAC
Найдите стороны треугольника, если его основание на 4 см больше боковой стороны.
2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на высоте BD выбранна точка М. Докажите равенство треугольников AMD и CMD.
3. В треугольнике MNK: MN =NK. Точки А, В, и С- середины сторон Mk,MN и NK соответственно. Доказать, что угол MBA= углу KCA
№ 2: ΔMNK, MN=NK точки А, В и С-середины сторон МК, MN и NK соответственно. докажите, что угол МАВ= углу КАС.
Помогите пожалуйста