В треугольнике ABC стороны АВ и ВС равны, a ZBAC = 60°, луч CF — биссектриса угла, смежного с углом АС В. Докажите, что прямая АВ параллельна прямой
1-4 класс
|
CF.
Дан треуг. равнобедренный, но поскольку угол при основании ВАС=60, то треуг. является равносторонним и все его углы 60 градусов.
Теперь, на продолжении стороны АС обозначим точку О, угол ВСО смежный с углом АСВ. ВСО=180-60=120. Так кам СF бисектриса, то угол BCF=120/2=60. Теперь мы имеем две прямые АВ и CF и секущую ВС. Угол АВС=BCF=60 (это мы уже нашли), а эти углы являются накрестлежащими, а по теореме о двух паралельных прямых и секущей, если накрестлежащие углы равны, то эти прямые параллельны, следовательно, АВ паралельна CF.
Доказано.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Докажите, что: 1) треугольник АОС-равнобедренный; 2) прямая ВО- серединный перпендикуляр отрезка АС.
MNP. Найдите углы треугольника NOP, если ∠MNO = 42°,
∠NMO = 28°, ∠NOM = 110°.
2. На рисунке DE = DK, CE = CK. Докажите, что луч
CD – биссектриса угла ЕСК.
РЕШИТЕ С УСЛОВИЕМ И КРАСИВО, ПОЖАЛУЙСТА , БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА :* хотя бы что нибудь одно, все равно отблагодарю)
1) площадь треугольника ABC, 2) сторону AC.
соотвецтвенно.
Докажите, что АКМС-трапеция.
Найдите периметр АКМС.
соотвецтвенно.
Докажите, что АКМС-трапеция.
Найдите периметр АКМС.