сервис вопросов и ответовоснование правильной четырехугольной призмы служит квадрат, диагональ которого равна d. через диагональ основания и противолежащую вершину верхнего
10-11 класс|
|
основания проведена плоскость под углом 45 к нему. найдите объём призмы
Anastasia3096
08 окт. 2013 г., 20:35:25 (10 лет назад)
Mihachel
08 окт. 2013 г., 22:03:50 (10 лет назад)
Нарисуем эту плоскость. В точке О (посередине диагонали) проведем двугранный угол, (те самые 45 градусов). Обьем можно рассчитать по формуле V=S основания*H, так как основание - квадрат, то S=a², диагональ=а√2⇒ а=d/√2, Sосн.=(d/√2)²=d²/2.
Рассмотрим треугольник ОСС1, ОС=d/2, C=90град. O=45град.
Тангенс=противолежащий катет/прилежащий катет. tg 45=CC1/OC, 1=CC1/(d/2) ⇒ CC1=(d/2)*1=d/2, CC1- высота призмы, значит V=(d²/2)*(d/2)=d³/4
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Cечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 6√2 см . Параллельно оси
цилиндра проведено сечение, диагональ которого равна 10 см . Найти площадь этого сечения .
1.основанием призмы служит треугольник у которого стороны равны 3см., 5см., 7см. Боковое ребро,длиной 8см., составляет с плоскостью осования угол 60
градусов. Определите объем призмы?
2.диагональ квадрата, лежащего в основании правильной четырехугольной пирамиды,равна ее боковому ребру и равна 4см. Найдите объем пирамилы?
1. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, высота которой 12 см, если:
а) апофема = 13
б) сторона основания = 10
2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и с боковым ребром получается угол А (альфа). Найдите:
а) боковое ребро призмы
б) диагональ основания призмы
варианты ответов:
А) d x tgA Б) d x sinA В) d x ctg A Г) d x cos A Д) d/cosA
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равен 6,диагональ образует с плоскостью основание угол 60градусов Найти:
1.дианональ
2.угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани
3. Sбок поверхности
1)Cтороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 22, боковые ребра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
Вы находитесь на странице вопроса "основание правильной четырехугольной призмы служит квадрат, диагональ которого равна d. через диагональ основания и противолежащую вершину верхнего", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.