Катеты AC и ВС прямоугольного треугольника АВС относятся как 9:12 соответственно. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины
5-9 класс
|
прямого угла, если гипотенуза равна 45.
катеты = 9х и 12х, тогда
по т Пиф гипотенуза = Корень из(81х^2+144x^2)=корень из 225х^2=45^2
225x^2=2025
x^2=9
x=3, тогда катеты = 9*3=27 и 12*3=36
Sтреуг = 1/2*27*36=486 см2
или Sтреуг = 1/2*высоту*гипотенузу
486=1/2*высоту*45
высота = 486 / 22,5 = 21,6 см
Ответ: высота = 21,6 см
можно решать исходя из частей. Пусть одна часть х, тогда гипотнуза равна корню квадртаному из 81х2+144х2=225х2 или это 15х. 15х=45 х=3. Катеты 9*3=27 и 12*3=36
.Площадь треугольника через катеты 1/2а*в, через высоту к гипотенузе 1/2н*с
1/2а*в=1/2н*с
н=а*в/с=27*36/45=21,6
Другие вопросы из категории
В треугольнике АБС угол С=90 градусов, синусА=7/8, АС=√15, Найдите АБ.
Читайте также
Катеты АС и ВС прямоугольного треугольника АВС относятся как 6:8 соответственно. Найдите высоту прямоугольного треугольника,проведенную из вершины угла, если гипотенуза равно 30...
прямого угла, если гипотенуза равна 30
прямого угла, если гипотенуза равна 30