Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках. Докажите,что их общая хорда перпендикулярна к отрезку,соединяющему центры

5-9 класс

окружностей.

Tigrasha 29 апр. 2015 г., 16:17:01 (8 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Murielcoleman
29 апр. 2015 г., 17:59:08 (8 лет назад)

Пусть центр первой окружности O1 а второй O2. И пусть A и B точки пересечения окружностей. Так как радиусы окружностей равны то четырехугольник O1AO2B параллелограм и более того это ромб. Значит диагонали ромба взаимно перпендикулярны тоесть О1О2 _|_ AB

+ 0 -
ЯкМаша
29 апр. 2015 г., 20:00:33 (8 лет назад)

Соединим центры окружностей с точками их пересечения, получим четырёхугольник, у которого все стороны равны (являясь радиусами).

Диагоналями этого четырёхугольника являются общая хорда и отрезок, соединяющий центры окружностей.

Известно, что четырёхугольник, у которого все стороны равны является ромбом(в частном случае -  квадратом).

Диагонали получившегося ромба по свойству ромба перпендикулярны.

Следовательно общая хорда перпендикулярна отрезку, соединяющему центры окружностей, что и требовалось доказать.

Ответить

Другие вопросы из категории

точка C - середина отрезка AB,точка O середина отрезка AC

найдите ab.ac.ao.ob если cb -3.2метра

Один из углов треугольника равна 150 градусов и противолежащий сторона равна 5 см,

Определите радиус описанной окружности этого треугольника!

7 задачу,пожалуйста
Помогите решитть))

Периметр равнобедренного треугольника равен 41 см.Основание меньше боковой стороны на 7 см.Найдите стороны треугольника

Читайте также

1. Какое утверждение называется следствием? Докажи­те, что прямая , пересекающая одну из двух парал­лельных прямых , пересекает и другую.2.Докажите, что ес

ли две прямые параллельны третьей прямой , то они параллельны .3. Какая теорема называется обратной данной теореме?Приведите примеры теорем, обратных данным .4.Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.5.Докажите, что если прямая перпендикулярна к од­ной из двух параллельных прямых , то она перпенди­кулярна и к другой.6.Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180°.

Две окружности разных диаметров внешне касаются друг друга к ним проведены 2 общие касательные AC и BD где точки A и B точки касания с первой окружностью

а точки C и D точки касания со второй окружностью.Докажите что ACDB равнобедренная трапеция



Вы находитесь на странице вопроса "Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках. Докажите,что их общая хорда перпендикулярна к отрезку,соединяющему центры", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.