Статистика
Всего в нашей базе более 4 178 059 вопросов и 6 221 037 ответов!

в треугольнике авс проведены высоты ан и вм и отмечена точка к - середина стороны ав. Найти ав, если известно, что угол асв=105, а площадь треугольника

5-9 класс

мнк=25

Nssasha Oct 10, 2014 2:29:50 PM (2 года назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
ЭтоЯаЭтоТы
Oct 10, 2014 3:44:07 PM (2 года назад)

бывают еще приятные задачи :)))

Если на АВ, как на диаметре, построить окружность, с центром в К, то точки М и Н будут лежать на ней (ВМ перпеендикулярно АМ, и АН перпендикулярно ВН). Нам задана площадь треугольника МНК = 25. Легко видеть, что треугольник равнобедренный, и стороны его равны половине АВ (как много можно узнать, просто проведя циркулем по плоскости:)).

Нам осталось найти угол между КН и КМ.

Но угол АКМ = 2*(угол АВМ); (это центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу АМ), аналогично угол ВКН = 2*(угол ВАН); 

угол ВАН + угол АВМ = 180 - 105 = 75 градусов. Поэтому

угол  АКМ + угол ВКН = 150 градусов.

угол МКН = 180 - 150 = 30 градусов.

Если АВ/2 = х, то

25 = х^2*sin(30)/2; x^2 = 100; x = 10; AB = 20;

Ответить

Читайте также

Решите пожалуйста!!! 1)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 8, тангенс

угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС 2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС

1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой. 2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е -

середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3.Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса

периметр треугольника АВС, описанного около окружности ,равен 52 см.точка касания со стороной АВ делит эту сторону в соотношении 2:3 ,считая от вершины А.

Точка касания со стороной ВС удалена от вершины С на 6 см. Найдите стороны треугольника.

СРОЧНО

Задан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD.

Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.



Вы находитесь на странице вопроса "в треугольнике авс проведены высоты ан и вм и отмечена точка к - середина стороны ав. Найти ав, если известно, что угол асв=105, а площадь треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9". Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.