В ромбе сторона равна 44, одна из диагоналей 44,а угол,из которого выходит эта диагональ, равен 120 градусов. Найдите площадь ромба.
5-9 класс
|
Выразим площадь ромба через площади треугольников.
Ромб имеет удивительное свойство: его диагонали взаимно перпендикуляры и делят его углы пополам.
Пусть АВСD-ромб О-точка пересечения диагоналей уголВ=120 градусам
Рассмотри треугольник AOB. В нем угол ABO=60 AOB=90 тогда BAO=30
Против угла 30градусов катет равен половине гипотенузы значит BO=22
По теореме Пифагора AB²=AO²+BO² AO²=AB²-BO²=44²-22²=1452
AO=√1452≈22√3
Sтр=22√3*22=484√3
Аналогично доказываются другие треугольники. Их площади будут равны.
Sромба=484√3*4=1936√3
ты через площади треугольников вырази
у тебя там они все прямоугольные
площадь тр будет равна половине произведение катетов
Я не уверен но кажется так будет
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите площадь ромба.
прямоугольной трапеции равна 120 квадратных см, а её высота равна 8 см.Найдите все стороны трапеции ,если одно из оснований больше другого на 6 см.
,а угол между ней и одним из оснований равен 120 градусов.Найдите площадь трапеции
один из углов равен 30 градусов.Найдите площадь роиба.