Четырехугольник ABCD является ромбом, у которого сторона АВ=17см, диагональ ВD=30см. Найдите длину диагонали АС.
10-11 класс
|
В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.Пусть АВ сторона ромба, О точка пересечения диагоналей.
АВ=17, BО=15 по т. Пифагора AО^2=17^2-15^2=(17-15)(17+15)=2*32=64
AO=8, AC=16
Так как у ромба диагонали пересекаются в точке О(назовёмеё так)⇒делятся пополам и пересекаются под прямым углом,углом 90 градусов.Половина диагонали BD=15см.По теореме Пифагора найдём АО:корень квадратный из 17^2-15^2=8-половина второй диагонали⇒вся диагональ=АО*2=8*2=16 см.
Ответ:16 см.
Другие вопросы из категории
буду признателен. если поможете) не могу высоту найти(
Читайте также
плоскость ДВС составляет с плоскостью основания АВС угол в 30 градусов. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
2)Основанием прямого параллепипеда АВСДА1В1С1Д1 является ромб АВСД , сторона которого равна а и угол равен 60 градусам. Плоскость АД1С1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.Найти
а)высоту ромба
б)высоту параллепипеда
в)площадь боковой поверхности параллепипеда
г)площадь всей поверхности параллепипеда.