В четырехугольнике ABCD : AB||CD , угол A=C.Доказать что ABCD-параллелограмм
5-9 класс
|
Пусть ABCD – данный четырехугольник. По условию AB\\CD мы вполне можем провести 2 диоганали так что у нас выидет AO = OC , BO = OD . Так как углы ( AOB ) и ( COD ) равны как вертикальные, то по теореме 4.1 треугольник AOB равен треугольнику COD , и, следовательно, углы ( OAB ) и ( OCD ) равны. Эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых ( AB ) и ( CD ) и секущей ( AC ) и по теореме 3.2 прямые ( AB ) и ( CD ) параллельны. Аналогично из равенства треугольников AOD и COB следует равенство углов ( OAD ) и ( OCB ) и по теореме 3.2 – параллельность прямых ( AD ) и ( BC ). Из полученных результатов следует, что четырехугольник ABCD – параллелограмм. Теорема доказана.
Другие вопросы из категории
имеет квадрат? А)4 В)3 С)1 Д)2 Е)5
3.Вычислите приметр прямоугольника,если ширина его равна 45см,а длина на 7см больше ширины.А)194 В)52 С)97 Д)188 Е)104
плиииз,если можно с объяснением.
срочнооо
только правильно!!!
Читайте также
является прямоугольной трапецией.
угол А = 30градусов. На стороне bc взята точка E так,что угол cde=60градусов.
Докажите ,что четырёхугольник abcd является прямоугольной трапецией