Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

В четырехугольнике ABCD : AB||CD , угол A=C.Доказать что ABCD-параллелограмм

5-9 класс

Wwwqqq2012 07 дек. 2014 г., 18:05:11 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Vkysnyahki
07 дек. 2014 г., 18:52:29 (9 лет назад)

Пусть ABCD – данный четырехугольник. По условию AB\\CD мы вполне можем провести 2 диоганали так что у нас выидет AO = OC , BO = OD . Так как углы ( AOB ) и ( COD ) равны как вертикальные, то по теореме 4.1 треугольник AOB равен треугольнику COD , и, следовательно, углы ( OAB ) и ( OCD ) равны. Эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых ( AB ) и ( CD ) и секущей ( AC ) и по теореме 3.2 прямые ( AB ) и ( CD ) параллельны. Аналогично из равенства треугольников AOD и COB следует равенство углов ( OAD ) и ( OCB ) и по теореме 3.2 – параллельность прямых ( AD ) и ( BC ). Из полученных результатов следует, что четырехугольник ABCD – параллелограмм. Теорема доказана.

Ответить

Другие вопросы из категории

1.Вычислите площадь прямоугольника,длина которого 30см,а ширина составляет 3\5 его длины. А)540 В)270 С)640 Д)5400 Е)150 2.Ск.осей симметрии

имеет квадрат? А)4 В)3 С)1 Д)2 Е)5

3.Вычислите приметр прямоугольника,если ширина его равна 45см,а длина на 7см больше ширины.А)194 В)52 С)97 Д)188 Е)104

плиииз,если можно с объяснением.

срочнооо

только правильно!!!

Читайте также

В трапеции ABCD (AB=CD) угол ABC=114.

Найти угол CAD.

В четырёхугольнике abcd ab=cd , bc=ad

угол А = 30градусов. На стороне bc взята точка E так,что угол cde=60градусов.
Докажите ,что четырёхугольник abcd является прямоугольной трапецией



Вы находитесь на странице вопроса "В четырехугольнике ABCD : AB||CD , угол A=C.Доказать что ABCD-параллелограмм", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.