сервис вопросов и ответовВ равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно.
5-9 класс|
|
Докажите, что треугольник
Polina259
08 апр. 2017 г., 18:09:17 (7 лет назад)
777Crazy777
08 апр. 2017 г., 21:03:39 (7 лет назад)
Так как точки М, N, K - середины сторон, а также исходя из того что треугольник равнобедренный и все его стороны равны AB=BC=AC делаем вывод что AM=MB=BN=NC=AK=KC.
Так как в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, то треугольники AMK, MBN и NCK равнобедренные (AM=AK в треугольнике AMK, MB=BN в треугольнике MBN, NC=KC в треугольнике KNC) и каждый из них имеет один угол в 60 градусов. Исходя из того что 2 угла у основы равнобедренного треугольника равны решаем уравнение х+х+60=180градусов. Получаем х=60 градусов, то есть все углы треугольников AMK, MBN и KNC равны 60 градусов, значит это равнобедренные треугольники, а раз они равнобедренные то все их стороны равны. то есть AM=AK=MK, MB=BN=MN, KC=NC=NK, ТО ЕСТЬ AM=AK=MK=MB=BN=MN=KC=NC=NK, значит MK=MN=NK =) MNK-равносторонний
Ответить
Другие вопросы из категории
тема: Середні пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику
ТРЕБА ЗНАЙТИ Х
ЗАПИСАТИ СВОЇ ДІЇ!
ДОПОМОЖІТЬ!
Читайте также
Помогите пожалуйста!!!! Срочно нужно!!! В равностороннем треугольнике АВС точки M,N,K-середины сторон АВ, ВС и СА соответственно. Докажите что
треугольник MNK равносторонний.
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K - середины сторон AB, BC, и CA соответственно. Докажите, что треугольник MNK - равносторонний.
РЕШЕНИЕ НУЖНО СРОЧНО, РЕШАЕТСЯ ОЦЕНКА ЗА ЧЕТВЕРТЬ!!!
ЗАраНЕЕ Спасибо))
Вы находитесь на странице вопроса "В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.