сервис вопросов и ответовнайдите объем конуса, если хорда его основания, равная 6 корней из 2, отсекает четверть окружности основания, а угол между образующей и плоскостью
10-11 класс|
|
основания равен 45.
554nastenka455
26 нояб. 2013 г., 16:13:30 (10 лет назад)
Polisha777
26 нояб. 2013 г., 17:51:57 (10 лет назад)
Найдите объем конуса, если хорда
его основания, равная 6√2,
отсекает четверть окружности основания,
а угол между образующей
и плоскостью основания равен 45°.
Объем конуса по классической формуле
V=1/3 S*H
Высота Н равна радиусу основания, т.к. образующая АК, АО радиус основания и высота КО составляют равнобедренный прямоугольный треугольник -
так как образующая с основанием составляет равнобедренный треугольник с углом при основании 45°.
Радиус найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенузой в котором данная в условии хорда - она отсекает четверть окружности, т.е дугу с центральным углом 360:4=90°.
Длина хордыАС= 6√2.
Соединив ее концы с центром окружности,
получим равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами-радиусами основания.
Мы помним, что если гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна а√2- катет равен а ( можно проверить по т.Пифагора).
Итак, радиус конуса - 6, высота- 6.
S=πr²=π6²=36π
V=1/3·36π·6=72 (единиц объема)
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите апофему и высоту правильной усеченной треугольной пирамиды, у которой стороны оснований равны 15 см и 5 см, а боковое ребро - 13 см. у
меня вот такой рисунок получился
Основанием пирамиды PEFM лежит треугольник EFM, у которого EF=EM, FM= 20 корней из 6. Боковое ребро PE, равное 10см, перпендикулярно к плоскости
основания. Угол между PE и плоскостью MPF равен 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Какое утвержденин верное :
1) существует прямоугольник диагонали которого взаимно перпендикулярно
Читайте также
в правильной треугольной усеченной пирамиде расстояние от середины стороны верхнего основания до противолежащей вершины нижнего основания равно 2 корня из
3 см. найдите объем пирамиды если сторона большего основания равна (8 корней из 3) / 3 а апофема пирамиды равна 2 см. Помогите пожалуйста с решением. Дам лучший за подробное решение.
диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 5 корней из двух и образует с плоскостью основания 45 градусов. найти площадь боковой поверхности
параллелепипеда, если площадь его основания равна 12
Вы находитесь на странице вопроса "найдите объем конуса, если хорда его основания, равная 6 корней из 2, отсекает четверть окружности основания, а угол между образующей и плоскостью", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.