сервис вопросов и ответовЗадачка по геометрии (просто) Найдите углы четырехугольника MNKP, вписанного в окружность, если <MKP=58* ,
5-9 класс|
|
<MPN=34*, <KMP=16*.
*-градусы
Пожалуйста, поподробнее, а так же если не сложно с рисунком.
Nikonorov99
19 дек. 2013 г., 3:29:14 (10 лет назад)
AngelDe
19 дек. 2013 г., 5:32:12 (10 лет назад)
так для начала чет-уг вписан в окружность значит сумма противоположных углов равна 180*
обозначим точку пересеч диагоналей через О
угол KOP находим из тр-ка KOP: 180-(58+72) = 50
угол MPK = MPN + NPK = 106
тогда MNK = 180 - 106 =74
угол MNP = MKP = 58 т.к. опир на одну дугу
тогда из тр-ка MON угол KMN = 180 - (NOM+MNP) = 180-(50+58)= 72
угол NMP= 72+16 =88
сумма всех углов 4-х угольника = 360
Арсеноя
19 дек. 2013 г., 8:22:12 (10 лет назад)
Рассмотрим ΔМРК.
угол NРК = 180° - (угол КМР + угол МРN + угол МКР) = 72°
угол Р = угол МРN + угол NPK = 34°+72° = 106°
угол N = 180° - угол Р = 180° - 106° = 74° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°)
угол NМК = угол NPK = 72° - (как углы, опирающиеся на одну дугу)
угол М = угол NMK + угол КМР = 72°+16° = 88°
угол К = 180° - угол М = 180° - 88° = 92° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°)
Ответ. 74°, 88°, 92°, 106°.
Ответить
Другие вопросы из категории
диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О . Какие из векторов с началом и концом в вершинах параллелограмма и точке О : 1 ) лежат на прямой
BD; 2 ) параллельны прямой AD ; 3) коллинеарны вектору АB; 4) равны вектору CB; 5) равны вектору OC ?
Помогите с задачей ! Нужно начертить а не пискать как решить! Задание- Даны точки A(-1;-4) и B(3;2) . Посройте точки , симетричные данным точкам
относительно : 1) оси абсцисс 2 ) оси ординат 3) биссектрисе 1 и 3 координатных углов , и запишите их координаты .
Читайте также
Помогите пожалуйста с геометрией 1) Свойство углов равнобедренного треугольника 2) Задача. угол АОВ относится к углу АОС
как 3:4, угол АОС=14градусов. Какие значения может принимать угол АОВ
3) пСвойство острых углов прямоугольного треугольника
4) треугольник АВС, уголВ=82градуса, угол С=40градусов. Биссектриса А, А1 и С, С1 пересекаются в точке М. Найдите углы четырехугольника А1, В, С1, М
1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба. 2. Две окружности с
центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.
3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.
4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.
1)один из внешних углов треугольника равен 98 градусов. найдите углы треугольника не смежные с ним если один из этих углов в 6 раз меньше другого.
2) найдите углы равнобедренного треугольника если внешний угол при вершине равен 38 градусов
3)внешний угол равнобедренного треугольника равен 130 градусам. найдите углы треугольника. сколько решений имеет задача
Вы находитесь на странице вопроса "Задачка по геометрии (просто) Найдите углы четырехугольника MNKP, вписанного в окружность, если <MKP=58* ,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.