Диагональ АС прямоугольника АБСД равна 4 см и составляет с стороной АД угол в 35 градусов.Найти площадь прямоугольика

+ 0 -

Domenant22

14 марта 2017 г., 18:04:56 (7 лет назад)

1) На рис.1 поменяем местами названия вершие В и D.

    Из тр-ка  АСD- прям.: LCAD = 35 град., тогда LACD = 55 град.,

    т.к. сумма острых углов  в прям. тр-ке равна 90 град.

2)Построим диагональ ВD, тогда диагонали пересекутся и точкой пересечения поделятся пополам, для определённости назовём точку пересечения О, тогда СО=DО и тр-к  СОD- равноб. 

3) Из тр-ка СОD- равноб.: LСОD= 180- 2*55=70 град.

4) S пар-ма = d1*d2*sin  LСОD =4*4* sin 70 =16*0, 94=15,04(см^2).

 Ответ: приближённо 15,04 кв.см.