СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!! ABCD-квадрат SA перпендикулярно (ABC), О-середина AB найти угол между прямой SO и ASC, BC=8см SA=4

5-9 класс

см

Рубен070 28 дек. 2014 г., 8:00:26 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

андрей15101999

28 дек. 2014 г., 10:55:18 (9 лет назад)

Опустим из точки O на диагональ AC перпендикуляр OO'. При этом из теоремы о трех перпендикулярах (перпендикуляр SA к плоскости (ABC), наклонная SO', прямая OO' перпендикулярная AO') следует, что отрезок OO' перпендикулярен наклонной SO'. Тогда искомым углом будет угол $O'SO$ , обозначим его меру буквой $x$ .

Из прямоугольного треугольника $O'SO$ (угол $SO'O$ равен 90 градусов по-доказанному) найдем $sinx$ :

$sinx=\frac{OO'}{SO}$ -----(1)

В свою очередь $SO$ найдем из прямоугольного треугольника $SAO$ ( угол $SAO=90$ градусов, что следует из определения прямой перпендикулярной плоскости) по теореме Пифагора:

$SO=\sqrt{SA^{2}+AO^{2}}=\sqrt{SA^{2}+\frac{BC^{2}}{4}}$ ------(2)

где по условию $AO=\frac{AB}{2}=\frac{BC}{2}$

Из прямоугольного треугольника $OO'A$ найдем

длину перпендикуляра $OO'$ :

$OO'=AO*sin45=\frac{BC*sin45}{2}$ --------(3)

И, наконец, подставим в (1) вместо $SO$ и $OO'$ выражения (2) и (3), получим:

$sinx=\frac{BC*sin45}{2\sqrt{SA^{2}+\frac{BC^{2}}{4}}}$

Расчет:

$sinx=\frac{8*\frac{\sqrt{2}}{2}}{2*(\sqrt{16+\frac{64}{4}})}=\frac{1}{2}$

А значит угол $O'SO=x=30$ градусов

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

St1m236 / 23 дек. 2014 г., 15:02:21

найти угол 1 пожалуйста

5-9 класс геометрия ответов 2

0бама / 23 дек. 2014 г., 0:52:39

высоты, проведенные из вершины тупого угла

параллелограмма ,составляют угол равный 45 градусов.одна из высот делит
сторону, на которую она опущена,на отрезки 5см и 8 см,считая от вершины
острого угла.Найдите площадь параллелограмма

5-9 класс геометрия ответов 1

Cat0515 / 22 дек. 2014 г., 8:12:02

В треугольнике АВС (угол С = 90 градусов), АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

5-9 класс геометрия ответов 2

AliceFrainer / 21 дек. 2014 г., 7:36:56

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ! угол между высотами, проведёнными через вершину тупого угла ромба ,равен 30. найдите углы ромба.

5-9 класс геометрия ответов 1

Tashaa11 / 17 дек. 2014 г., 20:47:54

Помоги пжл!!

Одна из сторон параллелограмма равна 12,4 дм, а другая его сторона меньше на 0,8 дм первой стороны. Вычислите периметр параллелограмма.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Hanzade / 30 июня 2014 г., 7:16:34

Отрезок КА перпендикулярен плоскости прямоугольника ABCD. Угол между прямой КС и этой плоскостью равен 45 градусов, АВ корень из 3 см, СВ корень из 6 см.

Найдите длину отрезка АК и угол между плоскостями КВС и АСD.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

5-9 класс геометрия ответов 1

Garanina80 / 14 дек. 2014 г., 0:56:47

Здравствуйте. Помогите решить, надо срочно.

Любую из задач, только напишите номер.

4. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке К. АК=ВС. Найти радиус этой окружности, если периметр треугольника = 72√2.

5. Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что угол А=60°, АВ=12, а медиана АМ=2√19.

6. Перпендикуляр ВН, опущенный из вершины В прямоугольника АВСD на его диагональ АС, делит угол В в отношении 2:3. Найти угол между перпендикуляром ВН и диагональю BD.

7. Вершины треугольника точки А(-√3;2), В(0;2) C(-2√3;2).
Вычислить его внешний угол при вершине А.

8. Стороны треугольника даны уравнениями 4х-у-7=0, х+3у-31=0, х+5у-7=0. Определить точку пересечения его высот.

9. Составить ур-е окружности проходящей через три точки.
М1 (-1;5)
M2 (-2;-2)
M3(5;5)

Заранее спасибо, если это возможно, в течении часа решить хотя бы 4 задачи.
Раньше я помогала с английским здесь, помогите мне с геометрией пожалуйста. :3

5-9 класс геометрия ответов 1

Gulshoda / 03 нояб. 2013 г., 4:04:38

СРОЧНО!!! Пожалуйста помогите решить,там под цифрой 1 первое задание и первый треугольник,под цифрой 2 второе задание и второй треугольник с третьим тоже

самое пожалуйста помогите

5-9 класс геометрия ответов 1

Aghabeyli96 / 17 февр. 2015 г., 5:25:21

Помогите решить!!! пожалуйста!!Помогите решить!!! пожалуйста!!

1) в равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне, угол A=60 градусам, AD=15 см,ВС=10 см. Найдите Р трапеции
2)в трапеции ABCD основания AD и ВС соответственно равны 20 см и 10 см. Через вершину С и середину АВ проведена прямая,пересекающая продолжение стороны AD в точке k. Известно,что CK перпендикулярна CD, угол BAD=60,CKD=30 градусам. найдите периметр трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

ВикторияКуншина / 03 февр. 2015 г., 4:58:55

Пожалуйста помогите решить. Заранее спасибо)

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция
h = 8 см
угол между диагоналями равен 90 градусам.
Найти: площадь трапеции.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!! ABCD-квадрат SA перпендикулярно (ABC), О-середина AB найти угол между прямой SO и ASC, BC=8см SA=4", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.