1)Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 20. В ту же окружность вписан квадрат. Чему равна площадь круга, вписанного в этот

5-9 класс

квадрат?

2)Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности радиуса R.

3)Чему равен угол между двумя диагоналями, проведенными из одной вершины правильного пятиугольника.

Спасибо)

Nastya27061 16 февр. 2014 г., 9:06:47 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kaif919

16 февр. 2014 г., 10:34:25 (10 лет назад)

№1.

R - радиус описанной окружности, r - радиус окружности, вписанной в квадрат, а - сторона правильного шестиугольника, х - сторона квадрата, S - площадь круга.

R=a=20

$x=\sqrt2\cdot R=20\sqrt2$

$r=\frac{x}{2}=\frac{20\sqrt2}{2}=10\sqrt2$

$S=\pi r^2=\approx 3,14\cdot(10\sqrt2)^2=3,14\cdot200=628$

Ответ: площадь круга, вписанного в квадрат, 628.

№2.

а - сторона правильного шестиугольника

$a=\frac{2R}{\sqrt3}=\frac{2R\sqrt3}{3}$

Ответ: сторона правильного шестиугольника $\frac{2R\sqrt3}{3}$ .

№3.

Каждый из пяти углов правильного пятиугольника равен

$\frac{180^0(5-3)}{5}=108^0$ .

Если провести две диагонали из одного угла, то они разделят пятиугольник на три треугольника. Рассмотрим два треугольника, в которых две из сторон являются сторонами исходного пятиугольника. Эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников, кроме того, они оба равнобедренные. Величина равных углов равна $(180^0-108^0):2=36^0$ . Угол между диагоналями будет равен $108^0-2\cdot 36^0=36^0$

Ответ: угол между двумя диагоналями, проведенными из одной вершины правильного пятиугольника, равен $36^0$ .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vorobey01vdv / 16 февр. 2014 г., 0:47:05

помогите пожалуйста, к утру крайний срок... даю все свои сбережения))

5-9 класс геометрия ответов 1

Серёга583 / 14 февр. 2014 г., 13:17:43

решите плиз задание 1)в прямоугольном треугольнике КМС (угол М - прямойт)sinС=1/2,КМ=5.Найти МС,КС 2)В прямоугольном треугольнике КМС

(угол -К-прямой)КМ=6,МС =10.Найти sinM,cos M,tg M

3)стороны параллелограмма 4см и 5 см ,а угол между ними 45 градусов.Найти площадь паралеллограммы

4)средние линии треугольника АВС относятся как 2:3:4,а периметр АВС =45см .Найти Стороны треугольника АВС

5-9 класс геометрия ответов 1

Aalenaa / 13 февр. 2014 г., 8:44:13

3. Одна и сторон параллелограмма в 3 раза больше другой, а угол между ними равен 30°. Найдите периметр параллелограмма , если его площадь равна 24 см2

5-9 класс геометрия ответов 1

Aleksandrovas / 10 февр. 2014 г., 11:44:17

За правельное решение даю лучший ответ!спасибо ваааам ребяяят зараниеее :)

5-9 класс геометрия ответов 1

Karolinatenten / 05 февр. 2014 г., 4:12:58

в равнобедренном треугольнике ABC угол при основании на 27 градусов меньше угла проиволежащего, основания. найдите углы треугольника ABC. помогитеееее

пожалуйста плиз позязя ну пожалуйста!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Vasninak / 30 авг. 2014 г., 6:15:36

помогите решить задачки?! 1)Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность , равна 2 см. Найдите сторону правильного четырехугольника,

описанного около этой окружности. 2)Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна 2корень из 3 см. Найдите сторону правильного четырехугольника, вписанного в эту окружность.

5-9 класс геометрия ответов 1

Pankinayana / 14 июня 2013 г., 13:13:05

сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

5-9 класс геометрия ответов 1

Audi0000 / 02 сент. 2014 г., 11:02:11

Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

надо подробное решение и дано

Помогите у меня ЭКЗАМЕН!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Zevaas1 / 28 дек. 2013 г., 16:38:19

Задача: Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2 см. эту окружность. Найдите сторону правильного треугольника,

вписанного в окуржность.

5-9 класс геометрия ответов 1

Tleysan2001 / 14 нояб. 2013 г., 7:06:07

1)Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту

же окружность.

2)Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна (корню)72 см².

3)Около окружности описан шестиугольник, пять последовательных сторон которого равны 1, 2, 3, 4, 5 соответственно. Найдите длину шестой стороны. (используйте свойство касательных к окружности)

4)В окружность радиуса R=12вписан правильный четырёхугольник. Найдите его сторону и периметр.

5)Около окружности радиуса r = 6 описан правильный шестиугольник. Найдите его площадь.

6)Для правильного треугольника со стороной а=6 см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной окружности.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "1)Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 20. В ту же окружность вписан квадрат. Чему равна площадь круга, вписанного в этот", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.