Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 976 ответов!

Дано треугольник АВС. AВ=10 см. Угол В 45 градусов. Угол С 60 градусов. Найти АС.

10-11 класс

Kirillpolyansky 20 дек. 2014 г., 9:49:40 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Bacardimur
20 дек. 2014 г., 12:31:44 (9 лет назад)

Дано: АВС - треугольник, АВ =10см, угол В =45 градусов, угол С 60градусов
Найти: АС.
     Решение:
Проведем высоту АН к стороне ВС, получаем треугольник АНС - прямоугольный
1) С прямоугольного треугольника АВН( угол АНВ = 90градусов)
Синус угла В - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
\sin A= \frac{AH}{AB}  \\ AH=\sin 45\cdot AB= \frac{ \sqrt{2} }{2} \cdot 10=5 \sqrt{2} \, \,\,cm
2) С прямоугольного треугольника АСН (угол АНС = 90 градусов)
\sin C= \frac{AH}{AC}  \\ AC= \frac{AH}{\sin60} = \dfrac{5 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{10 \sqrt{6} }{3}

Ответ: AC=\frac{10 \sqrt{6} }{3}

Ответить

Другие вопросы из категории

Диагональ правельной четырёхугольной призмы равна а и образует с

плоскостью боковой грани угол 30 градусов. Найти:а) сторону основания
призмы. б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания. в)
площадь боковой поверхности призмы. г) площадь сечения призмы с
плоскостью проходящей через диагональ основания параллельно диагонали
призмы.

Читайте также

Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов. Прямая,

проходящая через точку и середину АС, пересекает сторона ВА в точке М. Найдите площадь треугольника ВМС

Срочно!!! Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13 см, ВС=10 см, а боковое ребро призмы

образует с плоскостью основания угол в 45 градусов.Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС1В1В. Если можно то пишите с подробным решением и желательно с рисунком!!)



Вы находитесь на странице вопроса "Дано треугольник АВС. AВ=10 см. Угол В 45 градусов. Угол С 60 градусов. Найти АС.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.