сервис вопросов и ответовДиагнали трапеции равны 15и 20 см.Найти площадь трапеции, если ее средняя линия равна 12,5 см?
10-11 класс|
|
Kat112002
16 дек. 2016 г., 22:20:58 (7 лет назад)
GERMAN090404
16 дек. 2016 г., 23:42:32 (7 лет назад)
Выполним дополнительное построение.
Перенесем диагональ BD параллельно в точку C.
На продолжении стороны AD поставим точку K.
DK = BC
Тогда
АК = AD + DK = AD + BC - сумме оснований трапеции.
А так как дана средняя линия, которая равна полусумме оснований трапеции, то сумма оснований в два раза больше средней линии.
AD+ ВС = 25 см
Площадь трапеции равна площади треугольника АСК
S ( трапеции) = 1/2 (AD + BC)·h= 1/2 AK·h =S (Δ ACK)
Но так как треугольник со сторонами 15, 20 и 25 прямоугольный
25²=15² + 20²
625 = 225 + 400
Найдем площадь треугольника как половину произведения катетов
S (Δ ACK) = 15·20/2= 150 кв. см
Ответ. 150 кв. см
Ответить
Другие вопросы из категории
Боковая сторона равнобедренного треугольника
равна
10.
Из точки, взятой на основании этого
треугольника, проведены две прямые, параллельные
боковым сторонам. Найдите периметр
параллелограмма, ограниченного этими прямыми и
боковыми сторонами данного треугольника.
Читайте также
1)Найдите среднюю линию трапеции, описанной около окружности, если ее боковые стороны равны 5 см и 7 см. 2)По одну сторону от прямой заданы
точки А и В. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до этой прямой, если данные точки удалены от нее на 9 см и 6 см.
3) Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции, высота которой равна 8 см и образует с диагональю уго 45 градусов.
Громадное спасибо! Очень большие надежды на Вас!
помогите пожалуйста решить) 1 Задача.Осевое сечение цилиндра-квадрат,диагональ которого 4 см.Найти площадь полной поверхности цилиндра.
/p>
2 Задача. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов. б) Площадь боковой поверхности конуса.
3 Задача. Диаметр шара равен 4 m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 градусов к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскости.
помогите.решите? в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 сантиметров, а большая составляет с большим основанием угол 45
градусов. Найдите основание трапеции если её средняя линая равна 20 сантиметров
Вы находитесь на странице вопроса "Диагнали трапеции равны 15и 20 см.Найти площадь трапеции, если ее средняя линия равна 12,5 см?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.