углы образуемые диагоналями ромба с его сторонами ,относятся как 4:5 . найдите углы ромбаа

+ 0 -

Ezik1980

09 июля 2013 г., 10:40:18 (10 лет назад)

сума этих 2 углов 180 градусов
х - коэффициент пропорциональности
тогда первый угол = 4х, а второй 5х
уравнение : 5х+4х = 180
9х=180
х=20
х=20 градусов
второй угол = 5х=100 градусов, первый угол 4х=80 градусов
диагонали делятся поровну на 2 части точкой их пересечения 
выходит у нас 2 равнобедренных треугольника, вершины которых первый и второй углы
1 треугольник - его угол 80 градусов, он равнобедренный, значит 2 угла при основе по 50 градусов ( (180 - первый угол):2)
в другом треугольнике у нас угол 100 градусов, значит углы при основе по 40 градусов
теперь можем найти 1 угол ромба
это 50+40 =90 градусов
его противоположный угол равняется ему, значит он тоже 90 градусов
сумма 2ух соседних углов 180 градусов
1 угол ромба знаем - 90 градусов
2 угол ромба = 180 - 90 = 90 градусов
его противоположный угол равняется ему,тоже 90 градусов
выходит,у ромба в этой задаче все углы по 90 градусов
если не понятно - объясню