Дан квадрат, докажите, что середины его сторон являются вершинами другого квадрата. Как относятся радиусы окружностей, вписанных в эти квадраты и
5-9 класс
|
описанных окончаний.
Соединяй середины сторой линиями. так как у квадрта стороны равны, то каждыая стороны получившейся фигуры будет равна стороне квадрта, умноженной на корень из 2. мы доказали, что у этой фигуры все стороны равны. теперь смотрим углы. каждая торона нового квадрата образует с половинками сторон старого прямугольный треугольник, да еще и равнобедренный. значит, углы у него равны по 45 градусов.
Итак, смотрим уго между сторонами нвого квадрата. он равен 180 минус углы, образованные этими сторонами с половинами сторон старого, то есть 180-45-45 = 90.
Так в каждом случае. то есть получаем фигуру, у которой все стороны равны и углы по 90 градусов. это квадрат.
Другие вопросы из категории
Читайте также
вершинами равнобедренного треугольника.
2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
Если можно пожалуйста как положено дано, доказать, доказательство. Заранне огромнейшее спасибООООООО
2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
ADEF и найдите его периметр.
Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание трапеции равно 8 см, а боковая сторона 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Докажите, что если диагонали четырёхугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба.
одновременно медианой и биссектрисой. Докажите, что точка B одинаково удалена от точек C и D.
В треугольнике EFG (рис.3) медиана FM продолжена на отрезок MH=MF. Найдите угол FEH, если угол FEH=37°, угол FGE=53°
На стрононах правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AX=BY=CZ, как показано на рисунке 4. Докажите, что треугольники XYZ тоже является правильным.
Периметр треугольника равен 48 см. Одна из его сторон 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4 см.
Периметр треугольника равен 65 см. Две его стороны равны и составляют каждая 2/5 периметра . Найдите стороны данного треугольника.
По рис.5 воспроизведите доказательство второго признака равентсва треугольников.