вычислите периметры треугольников, на которые прямоугольный треугольник АВС делится высотой,проведенной из вершины угла С,если проекции катетов ВС и АС
5-9 класс
|
на гипотенузу равны соответственно 36 см и 64 см
Назовем высоту СД. Тогда ВД - проеция катета ВС, а АД - проекция катета АС на гипотенузу. Тогда АД = 36+64 = 100. Примем угол А за х. Тогда угол АСД = 180-90-х=90-х. Отсюда ВСД=90-АСД=90-(90-х)=х. Отсюда угол В=180-ВСД-ВДС=180-х-90=90-х. Следовательно, треугольники АВС, АСД и ВСД пропорциональные (по 3-м углам). Тогда АС/АВ=АД/АС. Тогда АС=корень из (АВ*АД)=корень из (100*64)=80. По теореме Пифагора СВ=корень из (АВ^2-АС^2)= корень из (10000-6400)=60. Периметр = 100+80+60=240
Другие вопросы из категории
их центрами,когда они касаются внешне и касаются внутренне.3)в равнобедренном треугольникеоснование равно 12 см ,а периметр 54 см.Найдите длину боковой стороны...РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТЬ НЕСКОЛЬКО ИЗ ЭТИХ ВАРИАНТОВ
Найдите высоту, проведенную к основанию
Читайте также
вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.
ABC-прямоугольный с прямым углом С, СН- высота, угол А=52гр.. найдите углы 1,2,3. №141. на рисунке CD-высота прямоугольного треугольника ABC, проведенная к гипотенузе. докажите,что угол А=углу BCD.
№143. на рисунке в равноб-ом треугольнике ABC с основанием АС угол В=120гр, а высота, проведенная из вершины В, равна 13см. найдите боковую сторону треугольника ABC.
№146. гипотенуза МР и ТF прямоугольных треугольников MNP и FPN пересекаются в точке К, MN=FP. докажите,что: а)треугольник NKP равноб-ый б) треуг. MNK=FPK.
Желательно сегодня
2. Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, равна 6, основание треугольника равно 8. Найдите длину боковой стороны?
3. Радиус окружности равен 12 см, найдите длину хорды, которая находится на расстояние 6 см от центра окружности?
4. Высота равностороннего треугольника равна 3, найдите длину его стороны?
5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, угол при основании равен тридцати градусам, найдите длину основания?
6. Стороны прямоугольника 9 см и 12 см. Найдите диагонали прямоугольника?
7. Периметр ромба равен 20 см, одна из его диагоналей равна 8 см. Найдите вторую диагональ ромба?
Ответьте пожалуйста побыстрее!!!!!
треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
гипотенуза - 32 см. найдите длины отрезков гипотенузы,на которые ее
делит высота, проведенная из вершины прямого угла