Хоть что-нибудь,пожалуйста))
5-9 класс
|
Основное тригонометрическое тождество: cos^2альфа + sin^2альфа = 1
Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними a^2=b^2+c^2-2bccosA
Док-во теоремы синусов: пусть в треугольнике ABC AB=c, BC=a, CA=b. Докажем что a/sinA=b/sinB=c/sinC По теореме о площади треугольника S=1/2absinC, S=1/2bcsinA, S=1/2casinB. Из первых двух равенств получаем 1/2absinC=1/2bcsinA, откуда a/sinA=c/sinC. Точно так же из второго и третьего равенств следует a/sinA=b/sinB. Итак, a/sinA=b/sinB=c/sinC (ч.т.д)
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.Пусть M,N,K-точки касания сторон треугольникаABC c окружностью вписанной в этот треугольник.Найдите величины углов треугольника M,N,K если:
а)m(А)=76 градусов,m(<В)=48 градусов
б)m(А)=110 градусов,m(<C)=40 градусов
2.Вычислите длины отрезков,определённых вершинами треугольника и точками касания окружности,вписанной в треугольник,если стороны треугольника равны:
а)12 см,8см,9см
б)17 см,13см,14см
3.Радиус окружности,описанной около равнобедренного треугольника,равен 3,125см,а радиус окружности,вписанной в этот треугольник-1,5 см.Найдите длины сторон треугольника зная что эти длины выраженные в сантеметрах,являются целыми числами.
треугольника пропорциональны числам 2 ,5 и 4. Найдите большую сторону подобного ему треугольника , у которого меньшая сторона равна 22 см. 2.Треугольники ABC и MNP подобны , и их сходственные стороны относятся как 3:5. Площадь треугольника ABC на 16 кв. см меньше площади треугольника MNP. Найдите площадь треугольника АВС .
3.Диагональ квадрата ABCD равна 16 см. Найдите периметр квадрата.
4.В параллелограмме ABCD диагональ АС перпендикулярна стороне CD . Найдите площадь параллелограмма , если его стороны равны 8 см и 15 см.
5.В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см ,а угол А равен 60*,а высота BH делит основание AD в отношении 2:3.Найдите площадь трапеции.
6.К диагонали АС прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр DE так ,что AE =8см, CE = 4 cм. Найти:а)AB:BC б)периметр ABCD в) площадь ABCD. 7)Диагональ BD трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD ,если основания BC и AD равны 8 см и 12,5 см соответственно. 8)Вычислите медианы треугольника со сторонами 25 см ,25 см , 14 см.