. На окружности с
5-9 класс
|
диаметром AB и центром O выбрана точка C так, что биссектриса
угла CAB перпендикулярна радиусу OC . В каком отношении прямая CO
делит угол ACB?
угол HAO - пуст будет x, то угол O=90-x, так как угол AHO=90гр - по условию.
угол ACB = 90гр, так как опирается на полуокружность AB
в тр-ке ABC угол C прямой, угол A=2x, тогда угол B=90-2x
угол OCB=90-2x, так как CO=OB(радиусы)
тр-к ACH= тр-куAOH, по 2 углам и стороне, тогда угол C=углу O= 90-x
Зная, что угол ACB = 90, составим уравнение
90-х+90-2х=90
-3х=-90
х=30
следователно, угол OCB= 90-2*30=30
и угол ACO=90-30=60
получается 30:60 = 1:2, значит прямая OC делит угол ACB в отношение 1:2
Другие вопросы из категории
Читайте также
ЕАС, если Е - точка на окружности, АС - диаметр, угол ЕСА = 35 градусов (Если можно, отправьте как нибудть рисунок) и объясните как тут его вставить можно)
точек пересечения секущей с кругом - 32 см. Найдите радиус окружности, если секущая удалена от его центра на 15 см
________ общие точки. Касательная к окружности перпендикулярна к ________ , проведенному в точку _____________. Если дуга окружности меньше или равна полуокружности, то ее градусная мера равна ________________________________. Если дуга окружности больше полуокружности, то ее градусная мера равна _______________________________. Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на _________________, а стороны __________________ эту _____________________. Вписанные углы, опирающиеся на _____________ дугу , ______________.
Вставьте пропущенные слова.
Окружность -- это геометрическая фигура, состоящая из всех _______ плоскости, расположенных на ______________ расстоянии от данной точки.
Диаметр – это хорда, _____________________ через _______________ окружности . Касательная -- это прямая, имеющая с окружностью __________ общую точку. Центральный угол – это угол, вершина которого совпадает с _______________
_______________. Вписанный угол измеряется ____________________ дуги, на которую он _________
____________. Вписанный угол, опирающийся на диаметр _______________.
4) 6 см
2. Точки A,B,C лежат на окружности с центром в точке О . дуга BC : дуге AC= 3 :4 , дуга AB <180 градусов, дуга AC<180 градусов, угол BCA=40 градусов. Чему равен угол BOC?
1) 160 градусов
2) 60 градусов
3) 120 градусов
4) 80 градусов
находящейся на окружности до точки B.