сервис вопросов и ответовНайдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона равна 4 корня из 2, а одно
5-9 класс|
|
из оснований трапеции является диаметром описанной окружности
79871249115
20 июня 2014 г., 2:46:25 (9 лет назад)
Nastyushazenfs20012
20 июня 2014 г., 5:36:21 (9 лет назад)
Следует отметить, что описать окружность можно только около равнобедренной трапеции. Кроме того, так как AD диаметр, то угол ABD =90(опирается на диаметр)
Проведем ВЕ и CF перпенд. AD, тогда AE=FD
Средняя линия=14, значит AD+BC=28
Пусть ВС=х. тогда AE=(28-x-x):2=14-x
AB^2=AE*AD( свойство перпендикуляра опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу)
16*2=(14-х)(28-х)
x^2-42х+360=0
D=324
x1=30 не походит
x2=12
AD=28-12=16
AD диаметр, значит радиус 8
Коляяяяян
20 июня 2014 г., 8:29:43 (9 лет назад)
Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника ОРЕ и ОЕD; РО - половина средней линии m = 14; OD = R - радиус окружности, ED = CD/2 = b/2, где b = 4*корень(2) - боковая сторона.
EP/OE = OE/OD; OD*EP = OE^2 = OD^2 - ED^2;
R^2 - R*m/2 - (b/2)^2= 0;
R^2 - R*7 - 8 = 0; R = 8 (второй корень -1 отброшен)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона трапеции равна см, а одно
из оснований является диаметром этой окружности
Помогите пожалуйста, скоро экзамен, а я ничего не понимаю в геометрии... Какие сможите такие и решите... Найдите радиус окружности,
описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона равна 4√2 см, а одно из оснований трапеции является диаметром описанной окружности.
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Помогите решить задачки: 1) в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 13см и 15см. Вычислите радиус окружности, описанной около
треугольника, если высота BD делит противолежащую сторону АС на отрезки АD и DC так что DC-AD=4 2) Площадь треугольника равна 30 корень из 3 см(квадратных). Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника, если угол С равен 60 градусов, а ВС=15 см. Не получается решить, получается бред, помогите решить.
Длины оснований равнобедренной трапеции относятся, как 5: 12, а длина ее высоты равна 17 см. Вычислить радиус окружности, описанной около трапеции, если
известно, что ее средняя линия равна высоте
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона равна 4 корня из 2, а одно", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.