сервис вопросов и ответовВершины треугольника ABC, лежат на окружности так,что сторона AC является её диаметром. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в
5-9 класс|
|
точке О. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что отношение градусных мер меньших дуг СВ и АВ равно 1:2 и периметр СВО=15см
Masha02011
18 дек. 2013 г., 7:01:00 (10 лет назад)
Масяяняя
18 дек. 2013 г., 7:58:51 (10 лет назад)
Если что, то О-центр окружности.
Известно, что любой вписаный угол, который будет опираться на диаметр всегда будет прямой (90гр.), отсюда треугольник АВС-прямоугольный.
градусная мера дуги СВА=180гр., так, как крайние точки дуги являються диаметром окружности. х-коефициент пропорцыональности, отсюда дуга СВ=1х, а дуга ВА=2х, имеем уравнение:
1х+2х=180
3х=180
х=60гр.
Значит дуга СВ=1х=1*60=60гр, дуга ВА=2х=2*60=120гр.
Расмотрим треугольник СОВ, у него: СО=ОВ, как радиусы окружности, отсюда угол ОСВ=ОВС.
Так, как угол СОВ опираеться на дугу СВ, то он равен дуге, отсюда он равен 60гр., отсюда у этого треугольника все углы равны по 60гр., отсюда он равносторонний, а это значит, что радиус ОВ=15/3=5см.
Ответ:5см.
Что то не понятно, спрашивай!
Ответить
Другие вопросы из категории
раскроите скобки и приведите подобные слагаемые
-2.5 (8 - 3х) + 0.2 (18х + 14)
Помогите срочно пожалуйста !!!
1)ЗАДАЧА:
В равнобедренный прямоугольник треугольник,каждый катет которого равен 2 м,вписан квадрат,имеющий с ним общий угол. Найдите периметр квадрата.
2)ЗАДАЧА:
Диагональ квадрата равна 4 м. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.
Плиис))Посмотрите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов MN-средняя линия MN||AB. Докажите что радиус окружности вписанной в
треугольник ABC в 2 раза больше радиуса окружности вписанной в треугольник MNC. Только объясните пожалуйста доступно чтобы было понятно именно мне.
Читайте также
Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром О Угол ABC равен 80 Дуга BC : дугу AB равен как 3:2 Найти углы в
треугольнике AOB
1.Хорды MN и KJ пересекаются в точке A,причем KA=1см,JA=20см,а MA больше NA на 8 см.Найдите длины хорд
2. Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O.угол ABC=80градусов,дугаBC:дугуAB=3:2.Найдите углы треугольника AOB.
Вы находитесь на странице вопроса "Вершины треугольника ABC, лежат на окружности так,что сторона AC является её диаметром. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.