сервис вопросов и ответовв равностороннем треугольнике авс точки М,N и K - середины сторон АВ,ВС и АС соответственно.Докажите,что при повороте вокруг центра треугольника на 120
5-9 класс|
|
градусов по часовой стрелке средняя линия МN перейдёт в среднюю линию NK.
Sapriel1
12 сент. 2013 г., 3:51:05 (10 лет назад)
Kievleanka
12 сент. 2013 г., 4:34:29 (10 лет назад)
Док-во:
ΔABC - равносторонний ( по условию)
⇒ углы ABC, BCA, CAB = 60 градусов.
Доп. построение:
продлим прямую AC и отметим на ней т.F
углы ACB и BCF - смежные.
угол BCF = 180 - 60 = 120 град.
⇒ при повороте треугольника ABC на 120 градусов, он займет такое же положение в пространстве, что и до этого.
ΔMNK подобен ΔABC ( т.к. все линии ΔMNK соединяют середины сторон равностороннего ΔABC)
⇒ средняя линия MN перейдёт в среднюю линию NK, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади
четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.
Читайте также
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!!
В треугольнике АВС точки М, N, K-соотвецтвенно середины сторон АВ, ВС и СА. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр четырехугольника KMBN равен 10 и АС=4
В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6 см, точки D, E и F - середины сторон АВ, ВС и АС соответственно. Определите вид четырехугольника
ADEF и найдите его периметр.
Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание трапеции равно 8 см, а боковая сторона 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Докажите, что если диагонали четырёхугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба.
в остроугольном треугольнике АВС из середины D стороны ВС проведены перпендикуляры DE и DF к сторонам АВ и АС соответственно так,что угол BDE равен
углу CDF. Докажите ,что треугольник АВС равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами сторон АВ И ВС. ВD медиана треугольника. Докажите, что треугольник ВКD равен
треугольнику ВМD
треугольник АВС равнобедренный прямоугольный тругольник (угол С=90 градусов ) Середины сторон АВ, вс, и СА обозначены соответственно точками D,E, F
Проведены отрезки DC, DE, DF докажите что точка D будет на равном расстоянии от вершин данного треугольника . помогите плиз очень срочно
Вы находитесь на странице вопроса "в равностороннем треугольнике авс точки М,N и K - середины сторон АВ,ВС и АС соответственно.Докажите,что при повороте вокруг центра треугольника на 120", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.