Довести, що трикутник з вершинами у точках А(2;4), В(-2;1), С(2;1) – прямокутний. Знайти рівняння гіпотенузи та площу трикутника

10-11 класс

Nasibova1983 02 февр. 2015 г., 21:16:14 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ксеня123456

02 февр. 2015 г., 23:03:17 (9 лет назад)

Узнаем длины сторон треугольника через координаты концов отрезков.

$AB=\sqrt{(-2-2)^2+(1-4)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\\ AC=\sqrt{(2-2)^2+(1-4)^2}=\sqrt{0+9}=3 \\\ BC=\sqrt{(2+2)^2+(1-1)^2}=\sqrt{16+0}=4$

Предположим, что ∆АВС - прямоугольный. Тогда его большая сторона АВ=5 может стать гипотенузой. По обратной теореме Пифагора АВ²=ВС²+АС². Подставим числа:

5²=4²+3²

25=16+9

25=25 - верное равенство.

Значит, ∆АВС - прямоугольный с прямым углом С.

Его площадь равна половине произведения катетов СА и СВ.

S=0.5*4*3=6.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

булиан / 24 янв. 2015 г., 0:47:03

можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую не лежащую с ними в одной плоскости? ответ обьясните помогите пожалуйста

очень прошу желательно и рисунок то же как то обьяснить че как рисовать и че где там короче)) за ранее спасибо!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Sonja2003 / 21 янв. 2015 г., 4:22:21

помогите решить люди добрые

)

10-11 класс геометрия ответов 3

Lihip / 12 янв. 2015 г., 19:17:15

Плошадь четырёхугольника MNKP,

10-11 класс геометрия ответов 1

Nhn1978 / 11 янв. 2015 г., 4:26:29

Как построить прямоугольный треугольник по периметру и острому углу ?

10-11 класс геометрия ответов 1

НСА / 03 янв. 2015 г., 9:07:29

Диагональ КР параллелограмма КМРТ перпендикулярна стороне МК и равна стороне ТР.Найдите тупой угол параллелограмма

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Alisher1234 / 12 июня 2013 г., 6:00:42

Дано чотири точки А(-5;3;0) В(4;-1;-2) С(0;-1;3) Д(1;-2;-3), та треба знайти периметр та площу трикутника АВС, допоможіть будь-ласка

10-11 класс геометрия ответов 1

2095599 / 07 июля 2014 г., 17:08:58

Бічна сторона рівнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола ділиться у відношенні 25:12,рахуючи від вершини трикутника.Знайдіть радіус вписаного

кола,якщо площа трикутника дорівнює 1680см^2.

10-11 класс геометрия ответов 1

Ganaral / 20 янв. 2014 г., 0:42:51

Даны точки А (-1;3;2) и В (5;-1;4).Запишите координаты точек симметрично 1)относительно начала координат.2)плоскости yz 3)оси x №2) Параллельный перенос в

пространстве задан формулами x штрих=x+3 y штрих=y-2 z штрих=z-4 а)В какую точку при таком переносе переходит точка А 2;1;-1) б)Какая точка при таком переносе в точку В (4;3;-1) №3 Дан треугольник АВС с вершинами в точках А(7;3;-2), В(1;3;6),С(0;0;-1).Докажите,что треугольник АВС-равнобедренный и укажите его основания

10-11 класс геометрия ответов 1

Aleks106 / 19 апр. 2014 г., 13:34:35

трикутник АВС рівнобедренний.Точка М середина відрізка АС.Пряма РМ перпендикулярна до площини трикутника.Доведіть, що кут РВА =кут РВС

10-11 класс геометрия ответов 1

Kladkova2001 / 21 июля 2013 г., 13:16:53

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НУЖНО.1) Найти точку пересечения прямых y=14х и y= минус одна четырнадцатая х,найти угол между ними. 2) Построить окружность

(х-1) в квадрате +(y+14)в квадрате =25. 3)Записать уравнение и построить гиперболу,если ее вершины в точке А1(-3,0) и А2 (3,0),фокусы F1 (-50) и F2 (+5,0).

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Довести, що трикутник з вершинами у точках А(2;4), В(-2;1), С(2;1) – прямокутний. Знайти рівняння гіпотенузи та площу трикутника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.