висота правильної трикутної піраміди дорівнює 2 .обчисліть об'єм піраміди якщо бічні грані утворюють із площиною основи кут 60
5-9 класс
|
пусть SH(гипотенуза)- х см, тогда катет ОН=1/2SH(лежит напротив угла 30), тогда
по т пиФ высота SO^2=х^2-x^2/4=3x^2/4, тогда
т.к. SO^2=4, то справедливо 3x^2/4=4, поэтому х=4/корень из 3 см, тогда
ОН=1/2*SН=4/ 2 корня из 3 см=2 / корень из 3 см, тогда
т.к. основание - равносторонний треугольник, то ОН=ОВ, тогда
ВН=2*2 / корень из 3=4/корень из 3 см, тогда
найдем ВС, пусть ВС - у см, тогда
по т Пиф у^2-y^2/4=3y^2/4=16/3, тогда отсюда у^2/4=16, y^2=64, y=8 см,
значит объём найдем по формуле V=(SO*BC^2) / 4 корня из 3, подставим,
получим : V = (2*64)/4 корня из 3= 32 / корень из 3
Ответ: объем пирамиды равен 32 / корень из 3 см кубических.
Удачи ! )
Другие вопросы из категории
В треугольнике ABC H - точка пересечения высот AA1 и BB1 .
Найдите угол BAC, если известно, что AH=BC.
Возможные варианты ответа :
1. 30градусов
2.45градусов
3.90градусов
Читайте также
б) Кут між висотою і медіаною прямокутного трикутника,проведеними до гіпотенузи, дорівнює 360*. Обчисліть кути трикутника.
піраміди, якщо діагональ квадрата, що лежить в основі даної піраміди, дорівнює її бічному ребру, довжина якого 6 см.
2. Знайдіть відношення площ поверхонь двох сфер, радіуси яких дорівнюють 5см і 10см. 3. Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є паралелограм зі сторонами 4см і 5