сервис вопросов и ответовв равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны.Высота 15 см.Найти среднюю линию
5-9 класс|
|
Matematik160697
21 янв. 2017 г., 7:16:10 (7 лет назад)
Indira5599
21 янв. 2017 г., 8:07:12 (7 лет назад)
ABCD – трапеция
О – точка пересечения диагоналей
Проведем высоту MK через точку пересечения диагоналей
Пусть OM=x и OK=y
x+y=15 – по условию
Высота OM делит треугольник BCO на два равнобедренные треугольника
OM=MC=BM => BC=2x
Высота OK делит треугольник AOD на два равнобедренные треугольника
KO=AK=KD =>AB=2y
Средняя линия равна (BC+AD)/2 = (2x+2y)/2=x+y=15
5689thn
21 янв. 2017 г., 9:41:57 (7 лет назад)
См. рисунок:
Так как диагонали в этой трапеции взаимно перпендикулярны, углы между диагоналями и основаниями трапеции равны 45°.
"Перевернем и перенесем" ( мысленно) прямоугольный треугольник, который высота трапеции отсекает от нее с боковой линией и "приложим" по другую сторону трапеции. Получим квадрат со стороной, равной высоте.
Площадь этого квадрата равна площади трапеции.
Но площадь трапеции находят также произведением ее высоты на среднюю линию.
Следовательно, средняя линия трапеции равна высоте и равна 15 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Ребята,помогите пожалуйста с задачами,нужны срочно :(
1.Периметр равнобедренного треугольника равен 2 м,а основание-0,4 м.Найдите боковую сторону.
2.Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5 м,а боковая сторона-2 м.Найдите основание.
3,Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника относятся как 3:8.Найдите стороны этого треугольника,если его периметр равен 38 см.
♥ ♥ Заранее Вам огромное-огромное спасибо! :* ♥ ♥
В прямоугольной трапеции ABCD угол D=90гр. Точка К лежит на основании АD так,что АК=КD
и ВК перпендикулярно ВС. Точка О-середина диагонали ВD.
*Докажите,что АВ:АD=ВО:ВС.
Найдите площадь треугольника АВD, если площадь пятиугольника АВОСD равна 30см в кв.
Читайте также
Дано: ABCD - РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ.
угол А = 45 градусов
ВС = 4см
ВН- высота = 3 см
Найти среднюю линию MN
1) Лампа фонаря расположена на высоте 15 см от земли и в 12 м от вертикальной стены. Куст высотой 25 см расположен между стеной и фонарем на расстоянии
0.5 м от фонаря. Чему равна высота тени, отбрасываемой кустом на стену?
2) В равнобедренном треугольнике длина основания составляет 15 см. Косинус угла между боковыми сторонами равен 7/16. Чему равна боковая сторона?
3) В параллелограмме ABCD отношение высот, проведенных к большей и меньшей сторонам, равно 2.5. Длина большей стороны параллелограмма равна 4 см. Чему равен его периметр?
4) Из точки A к окружности проведены две касательные AB и AC. Радиус окружности равен 7 см, длина отрезка AB составляет 24 см. Чему равна хорда BC?
5) В треугольнике ABC AB = BC, BD - Медиана, AC = 24 см. Смежный с углом C угол равен 135 градусов. Найдите медиану BD.
Площадь равнобедренной трапеции 180 см, длина средней линии 45 см, длина боковой стороны 5 см, определить длину меньшего основания.
Диагоналм трапеции взаимно перендикулярны, а их длины 7 и 15 см, найти площадь трапеции
Вы находитесь на странице вопроса "в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны.Высота 15 см.Найти среднюю линию", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.