Статистика
Всего в нашей базе более 4 319 418 вопросов и 6 431 895 ответов!

В треугольнике ABC: AB=AC, точка-О-центр окружности, описаной вокруг ABC, уол АBC =50 градусов. Найдите велесину BOC

5-9 класс

Kristina70770 10 окт. 2014 г., 16:49:17 (2 года назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Liantuk
10 окт. 2014 г., 18:30:40 (2 года назад)

Поскольку АВ = АС, то треуг. АВС равнобедренный с основанием ВС.
Центр описанной окружности находится на пересечении посерединных перпендикуляров. Так как в равнобедренном тр-ке высота ВН, опущенная из вершины к основанию является биссектриссой, медианой и посерединным перпендикуляром, то центр окружности О принадлежит ВН.
ОА = ОВ = ОС как радиусы описанной окружности.
Угол ВАС = 180 - 50 * 2 = 80.
Углы ВАО = САО = 80 : 2 = 40.
Тр-ки ВОА, ВОС и АОС - равнобедренные с основаниями АВ, ВС и АС соответственно.
Угол АВО = АСО = 40 как углы при основании соответствующих равнобедренных треугольников. Тогда углы ОВС = ОСВ = 50 - 40 = 10.
Угол ВОС = 180 - 10 * 2 = 160.
Ответ: 160.

Ответить

Другие вопросы из категории

MN-средняя линия треугольника СDB.Укажите плоскость,какой параллельна прямая MN.(рис.во вложении)

a)ADB
б)АВС
в)ВСD
г)АDC
д)такой плоскости нет

Читайте также

Укажите в ответе номера верных утверждений: 1) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечение его биссектрис. 2) В

треугольнике АВС, для которого угол А=44 градуса, угол В=55 градусов, угол С=81 градус, сторона ВС - наибольшая. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к его сторонам.



Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC: AB=AC, точка-О-центр окружности, описаной вокруг ABC, уол АBC =50 градусов. Найдите велесину BOC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9". Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.