Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 10, а радиус вписанной окружности 1
5-9 класс
|
Решение элементарно
Есть формула S=pr , где р-ПОЛУпериметр, r-радиус вписанной окружности.
Подставим значения, получим
S=10/2 * 1 =5
Если ты эту формулу не знаешь, её легко доказать.
Проведи из центра вписанной окружности отрезки к углам треугольника, получишь внутри 3 треугольника, у каждого из которых высота одна и та же -r (окружность касается стороны), ну а основания равні сторонам исходного треугольника, поэтому
S = 1/2 * a*r + 1/2 * b*r + 1/2 * c*r = r* (a+b+c)/2 = p*r
Вот и всё!
Другие вопросы из категории
ОСТРЫЙ УГОЛ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ =45 ГРАДУСОВ,ВЫСОТА ПРОВЕДЕННАЯ ИЗ ВЕРШИНЫ ТУПОГО УГЛА, ДЕЛИТ ОСНОВАНИЕ НА ОТРЕЗКИ:14 И 34 см. Найдите: S трапеции.
Читайте также
№2.в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30°.найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 56 см.
№3.острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 см и 6 см.найдите площадь трапеции.
2) найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54, а отношение соседних сторон равно 1:2
Помогите пожалуйста..Срочнооо!!!!
Решение. Пусть стороны параллелограмма равны а и b см. Тогда а+__=b+__ (теорема _____). Отсюда следует,что а__b, то есть параллелограмм является ________, поэтому сторона ромба равна 36__4=__см.
3. Найдите площадь четырехугольника АВСЕ,если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см.
Решение. Соединим центр вписанной окружности с вершинами четырехугольника. Получим ______ треульника. Проведем радиусы в точки касания Н,___,___ и ____. Отрезки ОН, ___, ___ и ___ будут __________________ к сторонам АВ, ВС, ___ и ___ (_________________ касательной). Тогда площадь четырехугольника АВСЕ=площади треульника АВО+площади треугольника ВСО+______+_____=1/2АВ*___+___ВС*___+_____+_____=___*r*(АВ+ВС+___+___)=1/2r*периметр АВСЕ=1/2*___*___=___ см^2.