дан куб abcda1b1c1d1 точка пересечения диагоналей грани A1B1C1D1. докажите, что прямые AO1 и BD перпендикулярны
1-4 класс
|
Lerashumilova
22 марта 2017 г., 2:26:22 (7 лет назад)
Voloshkina
22 марта 2017 г., 4:28:33 (7 лет назад)
Нужно параллельно перенести одну из диагоналей к другой, чтобы они имели общую вершину, затем вычислить длины строн полученного треугольника они должны удовлетворять теореме Пифагора.
Либо ввести систему координат с осями параллельными ребрам куба, тогда направляющие вектора диагоналей буду иметь примерно следующий вид (-1, 1, 1) и (1, 1, 0). Из равенства нулю скалярного произведения -1*1+1*1+1*0=-1+1=0 следует перпендикулярность
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
изображён куб АBCDA1B1C1D1 ,точка K лежит на ребре А1 D1,а прямые B1 D1 и К C1 пересекаются в точке О...а)Назовите грань,в плоскости которой лежит прямая
DК. б)Назовите точки пересечения прямых C1 О и А1D1.D1 О и B1C1
ABCD - параллелограмм, О - точка пересечения диагоналей, М - середина ВС, вектор АВ=вектору а,вектор АД =вектору в . Выразите через векторы а и в
следующие векторы:
а )АС, б) АО, в) ВД , г) АМ
Начерти любой прямоугольник и проведи в нём диагонали.Обозначь буквой О точку пересечения диагоналей.Раскрась все углы с вершиной в точке О так
.тупые-синим. прямые-зелёным. острые-красным.
.
Вы находитесь на странице вопроса "дан куб abcda1b1c1d1 точка пересечения диагоналей грани A1B1C1D1. докажите, что прямые AO1 и BD перпендикулярны", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.