В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания,S -вершина,SD=17,AC=16.Найти длину отрезка SO .(Если можно с объяснениями)
10-11 класс
|
если это правильная четырёхугольная пирамида , то SD=SA=SB=SC=17
AC-это диагональ проведённая в основании пирамиды
у нас образуется треугольник ASC со сторонами AS=17. SC=17. AC=16
SO-высота которая делит сторону AC на два одинаковых отрезка AO=OC=8
высота падает под прямым углом и образуются 2 прямоугольных треугольника AOS . SOC
из теугольника AOS по теореме пифагора найдём высоту
AS^2=SO^2+AO^2
SO^2 =AS^2-AO^2
SO=корень из 289-64
SO= корень из 225=15
ответ высота SO = 15
Другие вопросы из категории
1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна a. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Читайте также
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.