В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, прямым углом А диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, угол Д равен 30 градусов. Найдите
5-9 класс
|
меньшее основание трапеции, если большее основание равно 24см.
ТАК, если угл СДА раен 30 градусов, тогда АС равен 12 (так как против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы)
угл САД равен 180- (90+30)=60
угл ВАС равен 90 - 60 = 30градусов
следовательно катет лежащий напротив угла в 30градусов равен половине гипотенузы тоесть 6
ОТВЕТ : 6
лучший ответ поставь))
По свойству прямоугольного треугольника острый угол, которого равен 30 градусов:
катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
AD=2AC
Значит, катет АС=12 см.
Т.к. ВС и АD прямые-параллельны, при секущей АС, то угол CAD=BCA=60 градусов ( т.к 180-90-30=60 градусов из треугольника ACD) как накрест лежащие.
Треугольник АВС-прямоугольный. Угол ВАС=30 градусам (т.к ВСА=60 градусов, а СВА=90 градусов по условию).
Значит, по вышесказанному свойству: АС=2ВС
АС=12 см =)ВС=6 см.
Ответ: 6 см
Другие вопросы из категории
1. В равнобедренном треугольнике длина основания в два раза меньше длины боковой стороны. Периметр треугольника равен 10 см. Найдите длины сторон треугольника.
2. Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше его основания. Периметр треугольника равен 20 см. Найдите стороны треугольника
Читайте также
А диагональ AС перпендикулярна к боковой стороне CD ,
Угол D равен 30 градусов.
Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание равно 24см
С рисунком пожалуйста!
трапеции, Если большее основание равно 24 см.
углов a. Найдите меньшую боковую сторону трапеции, если a=10 см, b=15см, а=45 градусов?.
И вторая: В трапеции ABCD с бОльшим основанием AD диагональ AC перпендикулярна к боковой стороне CD, угол BAC= углу CAD. Найдите AD, если периметр трапеции равен 20 см, а угол D=60 градусов?