найти среднюю линию трапеции, описанную около окружности, если площадь равна 312,5, а угол при основании равен 30
5-9 класс
|
Если вокруг трапеции описана окружность, то эта трапеция равнобочная и сумма противопложных сторон равна, то есть если a- боковая сторона трапеции, а b b с ее основания,то
2a=b+c
Поскольку угол при основании равен 30°, то высота трапеции равна половине гипотенузы (боковой стороны, то есть h=a/2
h=a/2=(b+c)/2:2=(b+c)/4
Площадь трапеции равна
S=((b+c)/2)*h=((b+c)/2)*(b+c)/4)=((b+c)/2)^2*(1/2)
312,5=((b+c)/2)^2*(1/2) => 625=((b+c)/2)^2
((b+c)/2)=sqrt(625)=25 - средняя линия трапеции
Другие вопросы из категории
кабинета,если в одном рулоне 10м обоев?
Читайте также
1.Найти среднюю линию трапеции,описанной около окружности,если боковые стороны равны 5 и 7 см.
2.Найти среднюю линию равнобокой трапеции,высота которой равна 8 см. и образует с диагональю угол 45градусов.
основании равнобедренного треугольника не может быть тупым 3) Если в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 52 градуса,то угол при вершине равен 66 градуса 4) Медианы,проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника,равны Скажите что верно а что нет)
Найдите среднюю линию трапеции.
а) 12 см
б)18 см
в)16 см
г)22 см
2) Точка пересечения каких отрезков треугольника является центром описанной около него окружности?
а) медиан
б)биссектрис
в) серединных перпендикуляров
г) высот
3) Какое геометрическое место точек является графиком уравнения x^2+y^2=14x-6y-42 ?
a) парабола
б)гипербола