проекція катетів прямокутного трикутнику на гіпотенузу відповідно дорівнюють 9 см і 16 см.Знайдіть більший катет трикутника
5-9 класс
|
Пусть треугольник будет АВС с прямым углом С, а высота, опущенная из вершины прямого угла, СД, тогда
Дано: ВД = 16см, АД = 9см, и нужно найти ВС.
Гипотенуза тр-ка АВС АВ = ВД + АД = 16 + 9 = 25.
Известно, что высота, опущенная из вершины прямого угла разбивает прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, поэтому
тр-к АВС подобен тр-ку СВД и соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны:
АВ:ВС = ВС:ВД
ВС² = АВ·ВД
ВС² = 25·16
ВС = 5·4
ВС = 20
Ответ: больший катет треугольника равен 20см
Другие вопросы из категории
решите пожалуйста срочно надо
Читайте также
поверхні та обєм даної призми , якщо її основою є прямокутний трикутник, гіпотенуза й один з катетів якого відповідно
дорівнюють 10 см та 8 см
1)Знайти сторону ромба,якщо його діагоналі дорівнють 2см і 4 см.
2)Бічна сторона і висота,що проведена до основи рівногобедренного трикутника,відповідно дорівнюють √41 см. і 4 см.Знайти основу трикутника.
3)Основи і висота рівбічної трапеції відповідно дорівнюють 13см,7 см,4 см.Знайти бічну сторону трапеції.
б)Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 20 і 15 см. Знайдіть катети трикутника.
прямокутного трикутника, якщо катети дорівнюють 60 см і 11 см.)