сервис вопросов и ответовНайдите синус и косинус наибольшего угла треугольника, стороны которого равны 40 см, 75 см, 105 см. Помогите пожалуйста
5-9 класс|
|
Lomtik96
25 февр. 2017 г., 2:55:38 (7 лет назад)
кариночка45
25 февр. 2017 г., 3:44:24 (7 лет назад)
Как ни удивительно, но в данном случае формула Герона для площади - это самый простой способ вычисления синуса большего угла. К сожалению, этот треугольник нельзя разрезать на Пифагоровы.
Первое, что надо понять - все размеры можно смело сократить на 5. В этом случае получается треугольник со сторонами 8, 15, 21, подобный исходному, то есть у него - такие же точно углы. Нужно найти угол противолежащий стороне 21(против большей стороны лежит больший угол). Обозначим его Ф.
Надем площадь.
Полупериметр (8 + 15+ 21)/2 = 22; 22 - 8 = 14; 22 - 15 = 7; 22 - 21 = 1;
S^2 = 22*14*7*1 = 11*14^2; S = 14*корень(11);
Поскольку S = 8*15*sin(Ф)/2, то sin(Ф) = (7/30)*корень(11);
С другой стороны, для cos(Ф) можно записать теорему косинусов
21^2 = 8^2 + 15^2 - 2*8*15*cos(Ф);
Откуда cos(Ф) = (21^2 - 8^2 - 15^2)/240 = 19/30;
Поскольку оба результата на первый взгляд получены разными способами, можно проверить, что
(sin(Ф))^2 + (cos(Ф))^2 = 1; сделайте это сами :)
Ответить
Другие вопросы из категории
из точки проведены две касательные к окружности. Найдите градусную меру большей дуги окружности ,лежащей между точками касания, если угол между
касательными равен 72 градуса.
Помогите, пожалуйста! Буду премного благодарна!
От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отложены равные отрезки:СА1 на стороне СА и СВ1 на стороне СВ.Докажите равенство треугольников САВ1 и СВА1.
Вот чертёж.
Желательно с полным объяснением.
расстояния между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклонной треугольной призмы, равны 2 см, 3 см и 4 см, а боковые ребра 5 см.
Найдите боковую поверхность призмы.
подробно с рисунком, дано и полным решением
Читайте также
1.стороны треугольника равны 14см, 32 см, и 40 см. найдите периметр подобного ему треугольника,сумма наибольшей и наименьшей сторон которого равна 108
см.
2. сходственные стороны подобных треугольников относятся как 8:5, а разность площадей треугольников равны 156 см квадратных. найдите площади этих треугольников.
3. в прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки 20 см и 15 см. найдите периметр
1.Дан треугольник со сторонами 12,8,6 см. Найдите стороны, подобного ему треугольника, меньшая сторона которого равна 18 см.
2. Стороны треугольника 24, 25 и 7 м. Найдите стороны подобного ему треугольника с периметром 28 м. 3. Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 40 мм и 90 мм. Найдите катеты и высоту, опущенную из вершины прямого угла.
а) найдите периметр равнобедренного треугольника , две стороны которого равны 7 и 3.
б) найдите периметр равнобедренного треугольника , две стороны которого равны 5 и 10
найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого 15 см и вторая задача выясните вид треугольника если его стороны равны 3см, 4 см, 5 см и
третья катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. вычислите высоту проведённую к гипотенузе и последняя 4) стороны параллелограмма равны 16 см и 14 см. однна из высот 5 см. найдите другую высоту. сколько решений имеет задача?
1) стороны данного треугольника соответственно равны 7,5 см и 4 см. Найдите стороны подобного ему треугольника меньшя сторона которого равна 1,5см
2)дан треугольник со сторонами 6,4 и 3 см . найдите стороны подобного ему треугольника , большая сторона которого равна 3,5см
Пропустила урок геометрии так как болела помогите объясните как и что начертить , решить ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите синус и косинус наибольшего угла треугольника, стороны которого равны 40 см, 75 см, 105 см. Помогите пожалуйста", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.