сервис вопросов и ответовДан равнобедренный треугольник.Найдите отношение радиусов вписанной и описанной окружностей,если угол при вершине равен а
5-9 класс|
|
глеб161
05 февр. 2017 г., 5:08:59 (7 лет назад)
Совуня1
05 февр. 2017 г., 7:40:32 (7 лет назад)
Пусть угол при основании b, длина основания L, радиусы r и R;
2*b = 180 - a; b = 90 - a/2; b/2 = 45 - a/4;
L = 2*R*sin(a); теорема синусов.
r /(L/2) = tg(b/2); центр вписаной окужности лежит на биссектрисе.
r = R*sin(a)*tg(b/2);
r/R = sin(a)tg(45 - a/4); ну, вообще то это уже ответ :))) упростим. Я из чувства лени :)) просмотрел вагон сайтов с формулами, но почему то связь между тангенсом угла и функциями двойного угла не нашел, хотя всегда считал это табличными формулами.. Странно, но получаются они элементарно. Умножаем и делим на 2*соs(45 - a/4);
r/R = sin(a)*(2*sin(45 - a/4)*cos(45 - a/4))/((2*(cos(45 - a/4))^2) - 1 + 1);
r/R = sin(a)*sin(90-a/2)/(cos(90 - a/2)+1) = sin(a)*cos(a/2)/(sin(a/2)+1);
Дальше упрощать смысла нет.
для равностороннего треугольника r/R = 1/2, формула дает ту же величину.
Ответить
Другие вопросы из категории
в равнобедренной трапеции острый угол 45 градусов.перпендикуляр опущенный из вершины тупого угла на большее основание имеет длину 8 см,а средняя
линия 12 см.найдите основание трапеции
Читайте также
Укажите номера верных утверждений: 1) Если в равнобедренном треугольнике угол при вершине 32 градуса,то угол при основании равен 74 градуса 2) Угол при
основании равнобедренного треугольника не может быть тупым 3) Если в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 52 градуса,то угол при вершине равен 66 градуса 4) Медианы,проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника,равны Скажите что верно а что нет)
ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!! 1)Два круга радиуса 5 см имеют общую хорду 5 корней из 2 см. Найдите: а) площадь общей части кругов б)площадь фигуры,
образованной всеми точками этих кругов 2)Основания трапеции равны 4 см и 16 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей, если известно, что они существуют. 3)Найдите площадь крувого сегмента с основанием а корней из 3 и высотой а/2 4)В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС=12 и боковой стороной АВ=10 найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между центрами
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ: 1).В треугольнике ABC угол A равен 50",внешний угол при вершине B равен 94".Найдите меру угла С. 2).В треугольнике ABC внешние углы
при вершинах B и C равны 106" и 131" соответственно.Найдите градусную меру угла A. 3).В треугольнике ABC угол C равен 62",AC=BC.Найдите градусную меру внешнего угла при вершине B. 4).В треугольнике ABC внешний угол при вершине B равен 124",AC=BC.Найдите градусную меру угла C. 5).Градусные меры углов треугольника относятся как 2:3:5.Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника. 6).Один из внешних углов треугольника равен 80".Углы треугольника не смежные с данным внешним углом,относятся как 3:7.Найдите градусную меру большего из этих углов.
1)в треугольнике ABC угол A равен 57 градусов ,а угол C равен 49 градусам ,найдите внешний угол при вершине B 2)В треугольнике ABC внешние углы при верш
инах A и B соответственно равны 150 и 120 градусов.Найдите угол C треугольника. 3)В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине ,противолежащий основанию,равен 52 градуса.Найдите внешний угол при вершине основания. 4)В равнобедренном треугольнике ABC угол A в три раза меньше внешнего угла при вершине B.Найдите угол A,если угол С равен 48 градусам
Вы находитесь на странице вопроса "Дан равнобедренный треугольник.Найдите отношение радиусов вписанной и описанной окружностей,если угол при вершине равен а", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.